Question

一個(gè)整數(shù)（用■表示）與一個(gè)小數(shù)（用▲表示）的和正好等于它們的積，它們各是多少？
■+▲=■×▲

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：設(shè)這個(gè)整數(shù)是a，這個(gè)小數(shù)是b，根據(jù)題干分析可得方程a+b=ab，把這個(gè)方程整理可得b=

a

a-1

，據(jù)此即可推理解答出a、b的值，再計(jì)算出它們的乘積即可．

解答： 解：設(shè)這個(gè)整數(shù)是a，這個(gè)小數(shù)是b，根據(jù)題干分析可得方程：
a+b=ab，
整理可得：b=

a

a-1

，
因?yàn)閍是整數(shù)，b是小數(shù)，
當(dāng)a=1時(shí)，a-1=0，無(wú)意義；
當(dāng)a=2時(shí)，b=1，不符合題意；
當(dāng)a=3時(shí)，b=1.5，且3+1.5=3×1.5=4.5，符合題意．
答：這個(gè)整數(shù)是3，小數(shù)是1.5
故答案為：4.5．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系：一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)的和正好等于它們的積，從而得出不定方程解決問(wèn)題；此題答案不唯一：當(dāng)■=5時(shí)，▲=1.25，且5+1.25=5×1.25=6.25，…．