【題目】求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。

17和68 10和6 9和10

【答案】最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)68；最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)30；最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)90

【解析】

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此求解。

68和17是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)68；

10＝2×5

6＝2×3

所以10和6的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×5×3＝30；

9和10互質(zhì)，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是9×10＝90。

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