Question

正方體的棱長擴大a倍，它的棱長總和擴大________倍，表面積擴大________倍，體積擴大________倍；
正方體的棱長擴大3倍，它的棱長總和擴大________倍，表面積擴大________倍，體積擴大________倍．

Answer 1

a    a²    a³    3    9    27
分析：正方體的棱長之和=棱長×12；表面積=棱長×棱長×6；體積=棱長×棱長×棱長，由此利用積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變另一個因數(shù)擴大幾倍積就擴大幾倍，即可解決問題．
解答：正方體的棱長之和=棱長×12；表面積=棱長×棱長×6；體積=棱長×棱長×棱長，
（1）正方體的棱長擴大a倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：
棱長總和就擴大了a倍；表面積擴大了a×a=a²倍；體積擴大了a×a×a=a³倍；
（2）正方形的棱長擴大3倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：
棱長總和就擴大了3倍；表面積就擴大了3×3=9倍；體積就擴大了3×3×3=27倍．
故答案為：a；a²；a³；3；9；27．
點評：此題考查了正方體的棱長總和、表面積和體積的計算公式以及積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用．