Question

把一個(gè)圓柱體沿底面直徑切開，橫截面是一個(gè)周長(zhǎng)為56厘米的長(zhǎng)方形，圓柱體的高與直徑的比是4：3，這個(gè)圓柱的體積是多少？

Answer 1

分析：要求圓柱的體積，需要求得圓柱的底面半徑和高；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，得到的橫截面，就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)椤皺M截面的周長(zhǎng)是56厘米”，所以這個(gè)圓柱的底面直徑和高的和就是56÷2=28厘米，再根據(jù)高與直徑的比是4：3，分別求出圓柱的底面直徑和高，再代入圓柱的體積公式即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：圓柱的底面直徑與高的和是：56÷2=28（厘米），
4+3=7，
所以底面直徑是：28×

3

7

=12（厘米），
圓柱的高是：28×

4

7

=16（厘米），
所以圓柱的體積是：3.14×（12÷2）²×16，
=3.14×36×16，
=1808.64（立方厘米），
答：這個(gè)圓柱的體積是1808.64立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出切割后的橫截面是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形是解決此題的關(guān)鍵．