Question

5．一個長方形的長增加$\frac{1}{10}$，寬縮短$\frac{1}{10}$，那么這個長方形面積是原來面積的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 可以設(shè)這個長方形原來的長為20厘米，寬為10厘米，再求出現(xiàn)在的長20×（1+$\frac{1}{10}$）=22（厘米），寬是10×（1-$\frac{1}{10}$）=9（厘米），
然后分別計算長方形的現(xiàn)在的面積和原來的面積，然后用長方形的現(xiàn)在的面積除以原來的面積進行解答即可．

解答 解：設(shè)這個長方形的原來的長為20厘米，寬為10厘米，
長方形原來的面積：20×10=200（平方厘米）
現(xiàn)在的長：20×（1+$\frac{1}{10}$）
=20×$\frac{11}{10}$
=22（厘米）
寬：10×（1-$\frac{1}{10}$）
=10×$\frac{9}{10}$
=9（厘米）
長方形現(xiàn)在的面積：22×9=198（平方厘米）
所以現(xiàn)在的長方形面積是原來長方形面積的：
198÷200=$\frac{99}{100}$
答：現(xiàn)在的長方形面積是原來長方形面積的$\frac{99}{100}$．
故答案為：$\frac{99}{100}$．

點評 此題主要考查了長方形的面積和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的綜合應(yīng)用．