Question

兩個(gè)等高的圓柱，底面半徑比為2：3，它們的體積之和為65立方厘米，它們的體積相差

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓柱的體積=底面積×高，若兩個(gè)圓柱的高相等，則其底面積的比就等于體積之比，又因圓的面積比等于其半徑的平方比，因而可以求出兩個(gè)圓柱的體積之比，進(jìn)而就能求出兩個(gè)圓柱的體積，也就能求出它們的體積之差．

解答： 解：據(jù)分析可知：兩個(gè)圓柱的體積之比為2²：3²=4：9，
則兩個(gè)圓柱的體積分別為：
65×

4

4+9

=20（立方分米），
65-20=45（立方分米），
45-20=25（立方分米）；
答：它們的體積差是25立方分米．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是明白：若兩個(gè)圓柱的高相等，則其底面積的比就等于體積之比，圓的面積比等于其半徑的平方比，從而問題得解．