Question

6．圓錐體積是圓柱的$\frac{1}{3}$，則它們一定等底等高．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 雖然圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$，但是圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，圓柱和圓錐不一定等底等高．

解答 解：根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，雖然圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$，但是如果圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，那么圓柱和圓錐不一定等底等高．
比如：一個(gè)圓錐的底面積是3.14平方厘米，高是6厘米，體積是：$\frac{1}{3}$×3.14×6=6.28（立方厘米）；
一個(gè)圓柱的底面積是6.28平方厘米，高是3厘米，體積是：6.28×3=18.84（立方厘米），
6.28÷18.84=$\frac{6.28}{18.84}$=$\frac{1}{3}$；
這個(gè)圓錐的體積雖然是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，但是這個(gè)圓柱和圓錐的底和高各不相等．
故題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系，明確：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的$\frac{1}{3}$．