Question

如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為3，對(duì)角線長(zhǎng)度為5的長(zhǎng)方形．它繞C點(diǎn)接順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90度，請(qǐng)求出AB邊掃過(guò)圖形的面積．

Answer 1

解：如圖：

AB邊掃過(guò)圖形的面積就是圖中陰影部分的面積，
（扇形ACA面積+三角形ABC面積）-（三角形ABC面積+扇形BCB面積），
=扇形ACA面積-扇形BCB面積，
=3.14×5²×-3.14×3²×，
=3.14×25×-3.14×9×，
=3.14×（25-9）×，
=3.14×16×，
=12.56（平方單位）；
　答：AB邊掃過(guò)圖形的面積12.56．
分析：如下圖，在整個(gè)AB邊上，距離C點(diǎn)最近的點(diǎn)是B點(diǎn)，最遠(yuǎn)的點(diǎn)是A點(diǎn)，因此整條線段所掃過(guò)部分應(yīng)該介于這兩個(gè)點(diǎn)所掃過(guò)弧線之間，觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，所求陰影部分的面積實(shí)際上是：（扇形ACA面積+三角形ABC面積）-（三角形ABC面積+扇形BCB面積），由此解答．
點(diǎn)評(píng)：解答此題重點(diǎn)是畫圖，通過(guò)畫圖很容易看出圖中陰影部分的面積就是AB掃過(guò)圖形的面積，然后再通過(guò)轉(zhuǎn)化利用扇形面積的計(jì)算方法解決問(wèn)題．