Question

把一個(gè)圓柱的高擴(kuò)大2倍，半徑縮小2倍，體積（　　）

A．與原體積相等

B．是原體積的2倍

C．是原體積的一半

 

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)圓柱原來(lái)的底面半徑為r，高為h，那么變化以后的高是2h，半徑為

r

2

，那么根據(jù)圓柱的體積公式=底面積×高可分別計(jì)算出圓柱原來(lái)的體積和變化后的體積，然后再用變化后的體積除以原來(lái)的體積即可得到答案．

解答：解：設(shè)圓柱原來(lái)的底面半徑為r，高為h，那么變化以后的高是2h，半徑為

r

2

，
圓柱原來(lái)的體積為：πr²h，
變化后的圓柱的體積為：

r2

4

π×2h=

r2

2

πh，
變化后的體積是原來(lái)體積的：

r2

2

πh÷πr²h=

1

2

，
答：變化后的體積是原來(lái)體積的一半．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算出原來(lái)圓柱的體積與現(xiàn)在圓柱的體積，然后再用現(xiàn)在的體積除以原來(lái)的體積即可．