Question

14．用一根168厘米長(zhǎng)的鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1的長(zhǎng)方形模型．分別求這個(gè)模型的表面積和體積．

Answer 1

分析 首先用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配的方法，分別求出長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答 解：長(zhǎng)：168$÷4×\frac{3}{3+2+1}$
=$42×\frac{3}{6}$
=21（厘米）；
寬：168$÷4×\frac{2}{3+2+1}$
=$42×\frac{2}{6}$
=14（厘米）；
高：168$÷4×\frac{1}{3+2+1}$
=$42×\frac{1}{6}$
=7（厘米）；
（21×14+21×7+14×7）×2
=（294+147+98）×2
=539×2
=1078（平方厘米）；
21×14×7=2058（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是1078平方厘米，體積是2058立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是利用按比例分配的方法，求出長(zhǎng)、寬、高．