Question

一個棱長為9cm的正方體，中間挖了一個邊長1cm橫穿整個正方體的正方形洞（如圖），求這個剩下部分的表面積和體積．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）因?yàn)檎�方形洞橫穿整個正方體，這個圖形的表面積比原來正方體的表面積減少了兩個邊長是1厘米的正方形的面積，但是多出了4個長9厘米，寬1厘米的長方形的面積，由此進(jìn)行求解即可；
（2）這個空心圖形的體積就等于原正方體的體積減去挖掉的長方體的體積，依據(jù)長方體和正方體的體積公式即可解答．

解答： 解：（1）表面積：
9×9×6-1×1×2+9×1×4
=486-2+36
=520（平方厘米）

（2）體積：
9×9×9-9×1×1
=729-9
=720（立方厘米）
答：這個剩下部分的表面積是520平方厘米，體積是720立方厘米．

點(diǎn)評：本題考查長方體和正方體的體積公式，以及學(xué)生的空間想象能力，注意是“正方形洞橫穿整個正方體”．