如果
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
=
2011
2012
，那么 n=
 
．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計(jì)算問題（巧算速算）
分析：先化簡等式左邊，左邊的每個(gè)分?jǐn)?shù)可拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過加減相互抵消，得出
n
n+1
，于是
n
n+1
=
2011
2012
，解此等式即可．
解答： 解：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1

=1-
1
n+1

=
n
n+1

所以，
n
n+1
=
2011
2012

     2012n=2011n+2011
         n=2011
故答案為：2011．
點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵在于運(yùn)用分?jǐn)?shù)的拆分，使計(jì)算簡單化．
練習(xí)冊系列答案
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菜場運(yùn)來白菜和蘿卜共70筐，白菜比蘿卜多18筐，運(yùn)來白菜和蘿卜各多少筐？

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25+[
2
5
×0.75+（
1
2
+□）×3]÷0.3=111，□應(yīng)填
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

瑞士中學(xué)老師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)
9
5
、
16
12
、
25
21
、
36
32
、…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門．請你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橫線里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)．
[3-（11.9
 
8.4×
4
3
）]÷2.3=1．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圖中有三個(gè)等腰直角三角形：三角形ABC，三角形BDF，三角形CEF．已知三角形ABD的面積是18，三角形ACE的面積是63，那么三角形ADE的面積等于
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

最接近
39
18
+
20
9
+
2
3
的自然數(shù)是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各組數(shù)的規(guī)律，在橫線里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
①1，1，2，3，5，8，
 
，
 
．
②3，9，27，81，
 
，
 
，2187．
③1，4，9，16，25，
 
，
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)作為數(shù)字組成一個(gè)最大的奇數(shù)，這個(gè)奇數(shù)是
 
．

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