Question

19．分?jǐn)?shù)$\frac{2011}{2013}$的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，使新分?jǐn)?shù)約分后為$\frac{2013}{2014}$，那么加上的數(shù)應(yīng)是2015．

Answer 1

分析 分子和分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，分子和分母的差不變．約分前分子和分母相差2，約分后分子和分母相差1，說明約去的數(shù)是2，所以新分?jǐn)?shù)沒有約分前應(yīng)該為$\frac{4026}{4028}$，再用4026減原分?jǐn)?shù)的分子即可得加上的數(shù)．

解答 解：因?yàn)榉肿雍头帜竿瑫r(shí)加上一個(gè)數(shù)，分子和分母的差不變．約分前分子和分母相差2，約分后分子和分母相差1，說明約去的數(shù)是2，
所以新分?jǐn)?shù)沒有約分前應(yīng)該為$\frac{2013}{2014}=\frac{2013×2}{2014×2}=\frac{4026}{4028}$，
4026-2011=2015，4028-2013=2015，
所以分子和分母同時(shí)加上的數(shù)是2015．
故答案為：2015．

點(diǎn)評 此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．由此解決問題．