Question

有25個(gè)連續(xù)偶數(shù)，其中最大的偶數(shù)是最小的偶數(shù)的5倍．那么，這25個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是

900

．

Answer 1

分析：設(shè)最小的偶數(shù)是x，那么最大的偶數(shù)就是5x；由于是連續(xù)的偶數(shù)，后一個(gè)偶數(shù)要比前一個(gè)多2，那么第25個(gè)偶數(shù)，就比第1個(gè)多了24個(gè)2，所以第一個(gè)偶數(shù)加上24×2，也是最后一個(gè)偶數(shù)，由此列出方程求出第一個(gè)偶數(shù)，再根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解．

解答：解：設(shè)最小的偶數(shù)是x，由題意得：
5x=x+（25-1）×2；
5x=x+48，
4x=48，
 x=12；
最小的偶數(shù)是12，那么最大的偶數(shù)就是12×5=60；
（12+60）×25÷2，
=72×25÷2，
=900；
答：這25個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是900．
故答案為：900．

點(diǎn)評(píng)：解決本題先根據(jù)偶數(shù)的性質(zhì)和倍數(shù)關(guān)系求出最小的偶數(shù)，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解．