Question

7．某小區(qū)準(zhǔn)備在長(zhǎng)方形地塊上種植花草，設(shè)計(jì)圖紙如下圖，BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成四塊，紅色三角形面積是8平方厘米，黃色三角形面積是12平方厘米，問(wèn)綠色四邊形面積是22平方厘米．

Answer 1

分析 如圖：
由題意可知：三角形FDE和三角形CDD等高不等底，則其面積比就等于對(duì)應(yīng)底的比，即FE：EC=8：12=2：3，連結(jié)BF，三角形BDF和三角形同三角形CDF是同底等高的三角形，面積相等，可推出三角形BEF的面積等于三角形CDE的面積，即可知DE：EB=2：3，則三角形CDE的面積與三角形EBC的面積比也是2：3，三角形DEC的面積已知于是可以求出三角形EBC的面積，又因三角形DEC與三角形EBC的面積和是長(zhǎng)方形的面積的一半，從而可以求出四邊形ABEF的面積．據(jù)此解答．

解答 解：因?yàn)镾_△FDE：S_△DEC=8：12=2：3
則S_△DEC：S_△EBC=2：3
即S_△EBC=12×$\frac{3}{2}$=18（平方厘米）
所以S_△DBC=$\frac{1}{2}$S_{長(zhǎng)方形ABCD}=12+18=30（平方厘米）
則S_{四邊形ABEF}=30-8=22（平方厘米）
答：四邊形ABEF的面積是22平方厘米．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的面積比，就等于其對(duì)應(yīng)底的比．