Question

甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，6小時后相遇．如果甲先出發(fā)2小時，則會在距離中點還有12千米的地方相遇．如果乙先出發(fā)2小時，則會在超過中點108千米的地方相遇．求甲乙的速度差．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：（1）甲先出發(fā)2小時，兩人相遇時甲距離中點還有12千米，
可得：甲比乙少行了 12×2=24千米；
（2）乙先出發(fā)2小時，相遇時乙超過中點108千米的地方相遇，
可得：甲比乙少行了 108×2=216 千米；
綜合（1）和（2）可得乙比甲多行駛的路程是：12×2+108×2=240（千米），
由于甲、乙都是早出發(fā)2小時，所以把這兩種情況合起來考慮，即這時甲乙行駛的總路程是A、B兩地距離的2倍，又因為甲乙共同行使一個總路程需要6小時，那么共同行使兩個總路程需要12小時，所以甲乙的速度差是：240÷12=20（千米/時），據(jù)此解答．

解答： 解：路程差：12×2+108×2=240（千米），
甲乙的速度差：240÷（6×2）=20（千米/時）；
答：甲乙的速度差是20千米/時．

點評：此題主要考查了復雜的相遇問題，關(guān)鍵是（1）如果在超過或不到中點處相遇，則路程差要用超過中點的或還距中點的數(shù)乘2，（2）注意從整體上尋找突破口，轉(zhuǎn)化為同時出發(fā)的常見的相遇問題．