Question

兩個(gè)多邊形，其邊數(shù)之和為11，內(nèi)角和之比為3：4，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)是x，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是11-x，然后根據(jù)它們的內(nèi)角和之比為3：4，列出方程，解得x的值，進(jìn)而求出另一個(gè)多邊形的邊數(shù)即可．

解答： 解：設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)是x，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是11-x，
根據(jù)它們的內(nèi)角和之比為3：4，
可得180（x-2）：180（11-x-2）=3：4，
                   4（x-2）=3（9-x）
                         7x=35
                      7x÷7=35÷7
                          x=5
另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是：11-5=6
答：這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是5、6．

點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用．