Question

13．一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子和分母加上同一個(gè)自然數(shù)（0除外），所得的分?jǐn)?shù)（　�。�

• A． 大于原分?jǐn)?shù)
• B． 小于原分?jǐn)?shù)
• C． 等于原分?jǐn)?shù)

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)真分?jǐn)?shù)是$\frac{a}$，其中a＜b，分子和分母加上同一個(gè)自然數(shù)c，用所得的分?jǐn)?shù)減去原來(lái)的分?jǐn)?shù)，根據(jù)差的正負(fù)，判斷出所得的分?jǐn)?shù)和原來(lái)的分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)真分?jǐn)?shù)是$\frac{a}$，其中a＜b，分子和分母加上同一個(gè)自然數(shù)c，
因?yàn)?\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}$=$\frac{（a+c）b-（b+c）a}{（b+c）b}$=$\frac{c（b-a）}{（b+c）a}$＞0，
所以$\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}＞0$，
所以$\frac{a+c}{b+c}＞\frac{a}$，
即所得的分?jǐn)?shù)大于原分?jǐn)?shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，鑒于本題是選擇題，用特值法最快．