Question

15．把一段圓柱形木塊切削成一個最大的圓錐體，切削掉的部分是圓錐體積的（　　）

• A． 2倍
• B． $\frac{1}{3}$
• C． 3倍

Answer 1

分析 根據(jù)把“一段圓柱形木塊切削成一個最大的圓錐體”，實際是把一段圓柱體切削成一個和它等底等高的圓錐；根據(jù)等底等高的圓錐體是圓柱體的$\frac{1}{3}$，得出削去部分的體積是圓柱的$\frac{2}{3}$，即切去部分是圓錐體積的2倍．

解答 解：由分析可知：一段圓柱形木塊，切削成一個最大的圓錐體，
圓錐體積=$\frac{1}{3}$圓柱體積
削去部分的體積=$\frac{2}{3}$圓柱體積，
$\frac{2}{3}$圓柱體積$÷\frac{1}{3}$圓柱體積=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{1}$=2，
所以切削掉的部分的體積是圓錐體積的2倍；
故選：A．

點評 解答此題的關(guān)鍵是，知道如何把一段圓柱體切削成一個最大的圓錐，得出削成的圓錐與圓柱的關(guān)系，進而得出削去部分的體積與圓柱的關(guān)系．