Question

3．一個(gè)自然數(shù)與它的倒數(shù)的差是21$\frac{21}{22}$，這個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)自然數(shù)是a，則它的倒數(shù)是$\frac{1}{a}$，然后根據(jù)這個(gè)自然數(shù)與它的倒數(shù)的差是21$\frac{21}{22}$，可得a-$\frac{1}{a}$=21$\frac{21}{22}$，據(jù)此求出這個(gè)數(shù)是多少即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)是a，
則它的倒數(shù)是$\frac{1}{a}$，
所以a-$\frac{1}{a}$=21$\frac{21}{22}$，
整理，可得
22a²-483a-22=0，
解得a=22或a=-$\frac{1}{22}$（舍去），
所以這個(gè)數(shù)是22．
答：這個(gè)數(shù)是22．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，以及倒數(shù)的含義和求法，要熟練掌握．