Question

在圓周上任意給定6個(gè)點(diǎn)，在圓內(nèi)再選4個(gè)點(diǎn)，使得以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成盡可能多的彼此不重疊的三角形．這些三角形最多有多少個(gè)？

Answer 1

分析：對任意給定的6個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成4個(gè)互不重疊的三角形（圖①），下圖②中如果選取A點(diǎn)只能增加一個(gè)互不重疊的三角形，如果選取B點(diǎn)可以增加三個(gè)互不重疊的三角形，所以只要在圖①的4個(gè)三角形內(nèi)各取一點(diǎn)，即可得出答案．

解答：解：對任意給定的6 個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成4個(gè)互不重疊的三角形（圖①），下圖②中如果選取A點(diǎn)只能增加一個(gè)互不重疊的三角形，
如果選取B點(diǎn)可以增加三個(gè)互不重疊的三角形，
所以，只要在圖①的4個(gè)三角形內(nèi)各取一點(diǎn)，就得到12最多的互不重疊的三角形，

3×4=12（個(gè)），
答：這些三角形最多有12個(gè)．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，運(yùn)用圖文結(jié)合的方法，找出在圓內(nèi)何處點(diǎn)點(diǎn)，增加的不重疊的三角形最多，由此即可解答．