Question

15．一個(gè)長方體模型，棱長之和是72cm，長、寬、高的比是4：3：2，這個(gè)模型的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)“長方體模型的棱長總和是72cm”，可知這個(gè)長方體的長、寬、高的和是72÷4=18厘米；那么要分配的總量是18cm，是按照長、寬、高的比為4：3：2進(jìn)行分配的，可得長、寬、高分別占長、寬、高$\frac{4}{4+3+2}$、$\frac{3}{4+3+2}$、$\frac{2}{4+3+2}$進(jìn)而根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出長、寬、高的厘米數(shù)，最后用長乘寬再乘高，求得體積．

解答 解：72÷4=18（厘米），
長方體的長：18×$\frac{4}{4+3+2}$
=18×$\frac{4}{9}$
=8（厘米），
長方體的寬：18×$\frac{3}{4+3+2}$
=18×$\frac{3}{9}$
=6（厘米），
長方體的高：18×$\frac{2}{4+3+2}$
=18×$\frac{2}{9}$
=4（厘米）；
長方體的體積：8×6×4
=48×4
=192（立方厘米）；
答：這個(gè)模型的體積是192立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于比的應(yīng)用按比例分配，關(guān)鍵是先弄清要分配的總量是多少，再看此總量是按照什么比例進(jìn)行分配的，再進(jìn)一步按照比例分配的方法求出每一個(gè)量；也考查了長方體體積公式的運(yùn)用．