Question

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
4和18           5和12         12和36
最大公因數(shù)

 

 

 

；
最小公倍數(shù)

 

 

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較大的是它們的最大公因數(shù)，較小的數(shù)是最大公因數(shù)．

解答： 解：①4=2×2，18=2×3×3
最大公因數(shù)是：2
最小公倍數(shù)是：2×2×3×3=36
②5和12是互質(zhì)數(shù)，
最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：5×12=60
③36是12的倍數(shù)，
最大公因數(shù)是：12
最小公倍數(shù)是：36
故答案為：2、1、12、36、60、36．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．