7．如果一個長方體的長減少2cm就成為正方體，這個正方體的表面積96cm2．請你算一算長減少2cm時(shí)．體積減少多少立方厘米．

分析 根據(jù)“這個正方體的表面積96cm2”，可知正方體的底面積：96÷6=16（平方厘米），進(jìn)而求出正方體的棱長，也就知道了減少的長方體的寬和高就是正方體的棱長，由長方體體積公式：v=abh，解決問題．

解答 解：剩下正方體的底面積：96÷6=16（平方厘米），
正方體的棱長為：16=4×4，棱長4厘米，
長減少2cm時(shí)，體積減少：4×2×4=32（平方厘米）．
答：體積減少32立方厘米．

點(diǎn)評 此題考查了長方體和正方體的公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是由剩下正方體的表面積求出減少的長方體的高和寬，即正方體的棱長，進(jìn)而解決問題．

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