Question

4．圖中每個小方格的邊長看作1厘米．
（1）在方格紙上畫出一個直角三角形，其中兩個銳角的頂點位置分別是A（3，5）、B（1，2），直角頂點C的位置是（3，2）．
（2）畫出這個三角形繞C點順時針所旋轉(zhuǎn)90°的圖形．
（3）根據(jù)比例尺算出這個三角形的實際面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在網(wǎng)格圖中描出A、B、C各點，再首尾連結(jié)即可．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）根據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”分別求出兩直角邊的實際距離，再根據(jù)三角形的面積公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出這個三角形的實際面積．

解答 解：（1）在方格紙上畫出一個直角三角形，其中兩個銳角的頂點位置分別是A（3，5）、B（1，2），直角頂點C的位置是（3，2）（下圖）：
（2）畫出這個三角形繞C點順時針所旋轉(zhuǎn)90°的圖形（下圖）：

（3）2÷$\frac{1}{1000}$=2000（厘米）=20（米）
3÷$\frac{1}{1000}$=3000（厘米）=30（米）
20×30÷2=300（平方米）
答：這個三角形的實際面積是300平方米．

點評 此題考查的知識點有：點與數(shù)對、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、比例尺的應用、三角形面積的計算等．