Question

16．一批零件共有81個，按嚴(yán)格要求他們的質(zhì)量應(yīng)該相同．若已知有一個內(nèi)部有缺陷輕一些，用天平至少稱幾次能保證把它找出來？

Answer 1

分析 由于廢品零件的質(zhì)量小于標(biāo)準(zhǔn)件零件的質(zhì)量，在天平上放上相等的零件，若天平平衡則盤中沒有廢品零件，若不平衡則廢品零件在輕的一側(cè)里，據(jù)此合理分組即可．

解答 解：平均分三份，用天平稱4次可以找到那個零件：
第一次，把零件分為3份，每份27個，稱任意兩份，如果兩份相等，則有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，則有缺陷的零件在輕的那份里．
第二次把零件分為3份，每份9個，稱任意兩份，如果兩份相等，則有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，則有缺陷的零件在輕的那份里．
第三次，把剛才的那份分成3份，每份3個，量其中的兩份，如果兩份相等，則有缺陷的零件在第三份里，如果不相等，則有缺陷的零件在輕的那份里．
第四次，把剛才的那份分成3份，測其中任意兩個零件，如果兩個相等，則有缺陷的零件是第三個，如果不相等，則輕的是有缺陷的零件．
答：用天平至少稱4次能保證把它找出來．

點評 本題的難點在于找不到解題的思路，或者找到思路但不是最快稱量最少的方法，以致帶來錯誤的解答．