Question

鐘面上的指針指在9點的哪一時刻時，時針和分針的位置與7點的距離相等？

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：時鐘問題

分析：（1）當(dāng)時針和分針重合時，分針和時針的位置與7點的距離相等，當(dāng)時針指向9時，分針指向12，它們相差9×30=270度，根據(jù)時間=路程÷速度差，可求出這時的時刻；
（2）時針和分針位于數(shù)字“7”的兩側(cè)，9點整時，時針與數(shù)字7的夾角是6×10=60度，分針與數(shù)字7的夾角是6×35=210度，設(shè)經(jīng)過x分鐘，兩針與7點的距離相等這時時針與數(shù)字7的夾角為60+0.5x度，分針與數(shù)字7的夾角為210-6x度，根據(jù)夾角相等可列出方程，求出時間，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）9×30÷（6-0.5）
=9×30÷5.5
=49

1

11

（分鐘）
當(dāng)時針和分針重合時，這時時針與分針的位置與7點的距離相等，這時的時刻是9點49

1

11

分．

（2）設(shè)經(jīng)過x分鐘，兩針與7點的距離相等
60+0.5x=210-6x
6.5x=150
x=23

1

13

當(dāng)時針和分針在7點的兩側(cè)時針與分針的位置與7點的距離相等時的時刻是9時23

1

13

分．
答：9點49

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分、9時23

1

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分的時候，時針和分針的位置與7點的距離相等

點評：本題的關(guān)鍵是兩種情況來進行討論然后再根據(jù)追及問題和列方程的方法進行解答．