Question

如圖所示，有一只狗拴在一建筑物的墻角處，這個(gè)建筑物平面圖是邊長(zhǎng)6米的正方形．
（1）這條狗要巡視到這座建筑物全部，繩子至少多長(zhǎng)？
（2）如果拴狗的繩子長(zhǎng)8米，這條狗巡視到的面積大約是多少？

Answer 1

分析：（1）這條狗要巡視到這座建筑物全部，繩子至少的長(zhǎng)度是2條邊長(zhǎng)，即可求解；
（2）由題可知，狗運(yùn)動(dòng)后所圍成的總面積一個(gè)大扇形和兩個(gè)面積相等的小扇形的面積之和，大扇形半徑為8米，中心角為360-90=270（度），小扇形半徑為8-6=2米，中心角為90（度），然后代入扇形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）6×2=12（米）．
答：繩子至少12米長(zhǎng)．

（2）3.14×8²×

360-90

360

+3.14×（8-6）²×

90

360

×2，
=3.14×48+3.14×2，
=3.14×50，
=157（平方米）．
答：這條狗巡視到的面積大約是157平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法．