Question

一個整數(shù)乘以13后，乘積的最后三位數(shù)是123，那么，這樣的整數(shù)最小是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個位數(shù)

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：據(jù)題意可設(shè)乘積為1000K+123，其中K是整數(shù)，又1001÷11=91，123÷13=9…6，所以可將1000K+123分解為（1001k+117）+（6-k），因?yàn)?001K和117都是13的倍數(shù)，所以（K-6）也是13的倍數(shù)，K的最小值可為6，則乘積為6123，6123÷13=471．

解答： 解：設(shè)乘積為1000K+123，（其中k是整數(shù)）．
因1000K+123=（1001k+117）+（6-k），1001k和117都是13的倍數(shù)，
因而（6-k）是13的倍數(shù)，K的最小值是6，
則乘積為6123，6123÷13=471．
故答案為：471．

點(diǎn)評：完成本題關(guān)健是抓位了乘積被13整除這個特點(diǎn)將這個數(shù)分解為若干個能被13整除的部分進(jìn)行解答的．