Question

學(xué)校足球隊(duì)共有20名隊(duì)員，如果有重要比賽，那么隊(duì)長要及時(shí)通知這20名隊(duì)員到位．請你為隊(duì)長設(shè)計(jì)一個(gè)電話通知預(yù)案．怎樣能在最短的時(shí)間內(nèi)通知到20名隊(duì)員？如果通知一次需要1分，那么按照你設(shè)計(jì)的預(yù)案，最短幾分可以通知完20人？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：本題可采用如下方案：隊(duì)長先通知1名隊(duì)員，然后再與這名隊(duì)員一起給2名隊(duì)員打電話，然后這2名隊(duì)員再與前面已通知的隊(duì)員一起給其他隊(duì)員打電話，依此類推，進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答： 解：要想在最短的時(shí)間內(nèi)通知到每位隊(duì)員，可采用如下方案：
第1分鐘，隊(duì)長給1名隊(duì)員打電話，
第2分鐘，隊(duì)長與已通知的1名隊(duì)員一起打電話，又可有2名隊(duì)員得到通知；
第3分鐘，隊(duì)長與已通知的3名隊(duì)員一起打電話，又可有4名隊(duì)員得到通知；
第4分鐘，隊(duì)長與已通知的7名隊(duì)員一起打電話，又可有8名隊(duì)員得到通知；
此時(shí)，已有1+2+4+8=15名隊(duì)員得到通知．
第5分鐘，隊(duì)長與已通知的15名隊(duì)員中再有5人打電話即可全部通知到所有的同學(xué)，
所以通知通知這20名隊(duì)員最短需要5分鐘．
答：最短5分可以通知完20人．

點(diǎn)評：根據(jù)乘方的知識，讓先得到通知的隊(duì)員與隊(duì)長一起通其他隊(duì)員是最快最好的辦法．