Question

【題目】寫出下面各數(shù)組的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

13和52 16和24 12和11

Answer 1

【答案】13、52；8、48；1、132

【解析】

先將各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可；如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積。

52＝13×4，13和52是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是52；

16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，16和24的最大公因數(shù)：2×2×2＝8，最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3＝48。

12和11是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是132。