Question

把一個(gè)圓柱沿底面直徑和高分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了60平方厘米，圓柱的高是5厘米，和該圓柱等底等高的圓錐的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)的圓柱的表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，由此可以計(jì)算出這個(gè)圓柱的底面半徑，體積與原來(lái)圓柱的體積相等，和它等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的

1

3

，由此即可解答．

解答： 解：底面半徑：60÷2÷5=6（厘米），
體積：

1

3

×3.14×6²×5
=3.14×12×5
=188.4（立方厘米）
答：和該圓柱等底等高的圓錐的體積是188.4立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的方法，得出表面積中增加的是以圓柱的高和半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．