Question

一個圓的周長和一個長方形的周長相等，則圓的面積要比長方形的面積大．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認識與計算

分析：假設(shè)它們的周長都是6.28厘米，分別依據(jù)各自的周長公式求出長方形的長和寬，圓的半徑，進而依據(jù)各自的面積公式即可求出它們的面積，進而比較出它們的面積的大�。�

解答： 解：假設(shè)它們的周長是6.28厘米，
則長+寬：6.28÷2=3.14（厘米）
長方形的長和寬越接近，它的面積越大
所以長方形的長可以為1.56厘米，1.58厘米
長方形的面積：
1.56×1.58=2.4648（平方厘米）

圓的面積：
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²=3.14（平方厘米）
2.4648＜3.14
所以周長相等時圓的面積大于長方形的面積．
故答案為：√．

點評：周長相等的情況下利用假設(shè)的方法分別求出它們的面積相比較，這是一種常用的方法．