Question

有四個不同的自然數(shù)，其中任意兩個數(shù)之和是2的倍數(shù)，任意三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，求滿足條件的最小的四個自然數(shù)．

Answer 1

分析：任意兩個數(shù)之和是2的倍數(shù)，說明這些數(shù)全部是偶數(shù)或者全部是奇數(shù)．
它們當(dāng)中任意兩數(shù)的和是2的倍數(shù)；那么這四個數(shù)除以2的余數(shù)都一樣．
這4個不同的自然數(shù)，它們當(dāng)中任意3個數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么這四個數(shù)除以3的余數(shù)都一樣．
所以這4個數(shù)除以6的余數(shù)都一樣，最小就是0，從而推出另3個數(shù)．

解答：解：如果都是偶數(shù)，因為最小的偶數(shù)為0，則這四個數(shù)為：0，6，12，18；
如果都是奇數(shù)則為：1，7，13，19；
答：滿足條件的最小的四個自然數(shù)是0，6，12，18；

點評：此題解答應(yīng)根據(jù)題中給出的條件，進行分析，推理，從而得出符合條件最小的四個自然數(shù)．