Question

通過紙上的一點(diǎn)能畫________條直線，通過一張紙上的兩點(diǎn)能畫________條直線．紙上有10個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上，通過兩點(diǎn)畫直線，可畫________條．

Answer 1

無數(shù)    一    45
分析：（1）過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；
（2）根據(jù)確定一條直線可得出答案；
（3）根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律可得出規(guī)律，從而計(jì)算出經(jīng)紙上有10點(diǎn)時(shí)可以畫多少條．
解答：（1）過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線；
（2）過兩點(diǎn)只能畫一條直線；
（3）根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律有特殊到一般可得：根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律可得共能畫n（n-1）；
當(dāng)n=10時(shí)，×10×（10-1）=45（條）；
故答案為：無數(shù)，一，45．
點(diǎn)評：本題考查直線、射線及線段的知識(shí)，難度不大，注意討論點(diǎn)共線及不共線的情況，不要漏解．