Question

阿凡提問(wèn)賣水果的商人：“你賣的蘋果和梨都是一樣重嗎？”商人說(shuō)：“一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的重量不同，但是每個(gè)蘋果的重量都相同，每個(gè)梨的重量也相同．”阿凡提又問(wèn)：“價(jià)格怎樣？”商人想考考他，說(shuō)道：“一個(gè)蘋果和一個(gè)梨價(jià)格相同，而且4千克蘋果加上2個(gè)梨的價(jià)錢與3千克梨加上4個(gè)蘋果的價(jià)錢相同，2千克蘋果加上2個(gè)梨的價(jià)錢與2千克梨的價(jià)錢也相同．”請(qǐng)問(wèn)：1千克梨有多少個(gè)？1千克蘋果有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題

專題：消元問(wèn)題

分析：根據(jù)題意“一個(gè)蘋果和一個(gè)梨價(jià)格相同，而且4千克蘋果加上2個(gè)梨的價(jià)錢與3千克梨加上4個(gè)蘋果的價(jià)錢相同，2千克蘋果加上2個(gè)梨的價(jià)錢與2千克梨的價(jià)錢也相同”可以列出方程組：
4千克蘋果總價(jià)+2個(gè)梨總價(jià)=3千克梨總價(jià)+4個(gè)蘋果的總價(jià)  （1）
2千克蘋果總價(jià)+2個(gè)梨總價(jià)=2千克梨總價(jià)              （2）
由此解方程組即可．

解答： 解：4千克蘋果總價(jià)+2個(gè)梨總價(jià)=3千克梨總價(jià)+4個(gè)蘋果的總價(jià)  （1）
2千克蘋果總價(jià)+2個(gè)梨總價(jià)=2千克梨總價(jià)              （2）
（2）×2-（1）得：2個(gè)梨總價(jià)=1千克梨總價(jià)-4個(gè)蘋果的總價(jià)
2個(gè)梨總價(jià)+4個(gè)蘋果總價(jià)=1千克梨總價(jià)
1千克梨單價(jià)=6個(gè)梨的總價(jià)
將1千克梨但價(jià)=6個(gè)梨的總價(jià)代入（2）：2千克蘋果總價(jià)+2個(gè)梨總價(jià)=12個(gè)梨總價(jià)=12個(gè)蘋果總價(jià)
2千克蘋果總價(jià)=10個(gè)梨的總價(jià)=10個(gè)蘋果的總價(jià)
1千克蘋果=5個(gè)蘋果
答：1千克梨有6個(gè)，1千克蘋果有5個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單的等量代換，得出2千克蘋果總價(jià)=10個(gè)梨的總價(jià)=10個(gè)蘋果總價(jià)，是解答此題的關(guān)鍵．