Question

妮妮的成績單上有6次考試的成績．6次考試的平均成績?yōu)?4分；6次考試成績出現(xiàn)最多的是76分；6次考試成績的中間值為76分；最低成績?yōu)?0分；最高成績?yōu)?4分．只有一個成績出現(xiàn)過兩次，并且沒有任何成績的出現(xiàn)多于兩次．假定她的成績都是整數(shù)，問6次考試中第2低的成績有多少個可能的值？

Answer 1

分析：6次考試成績的總成績是74×6=444分，因為“只有一個成績出現(xiàn)過兩次，并且沒有任何成績的出現(xiàn)多于兩次”所以這6次成績中有2次是76分，再減去最高分和最低分，所以剩下的兩次成績之和是444-94-76-76-50=184分，因為“6次考試成績的中間值為76分”，所以剩下的兩次成績一次高于76分，一次低于76分，因為184÷2=74分，據(jù)此推算可得：第二低的成績最高是71分，最低是55分，因為低于55分，假設(shè)是54分，則另一次的成績就是148-54=94分，就等于最高分了，據(jù)此即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：6次考試成績的總成績是74×6=444（分），
所以剩下的兩次成績之和是444-94-76-76-50=184（分），
因為“6次考試成績的中間值為76分”，所以剩下的兩次成績一次高于76分，一次低于76分，因為184÷2=74分，
據(jù)此推算可得：第二低的成績最高是71分，因為高于71分，假設(shè)是72分，則另一次成績就是148-72=76（分），不符合題意；
最低是55分，因為低于55分，假設(shè)是54分，則另一次的成績就是148-54=94分，就等于最高分了，
所以可得第二次乘積的取值范圍是在55～71之間，有55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68、69、70、71，一共有17個可能的值．
答：6次考試中第2低的成績有17個可能的值．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明確76分的有2次，從而得出剩下的兩次的成績之和，再根據(jù)兩次成績的取值分布在76分兩側(cè)，且較高的成績低于94分，較低的成績高于50分，即可推理解答．