Question

【題目】有一串分數(shù)：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， …，這串?dāng)?shù)的第400個數(shù)是幾分之幾？

Answer 1

【答案】．

【解析】

分母是1的分數(shù)有1個，分子是1；

分母是2的分數(shù)有3個，分子是1，2，1；

分母是3的分數(shù)有4個，分子是1，2，3，1；

分母是4的分數(shù)有5個；分子是1，2，3，4，1；

…

分母是n的分數(shù)有n+1個（n＞1），由此規(guī)律進一步探究答案即可．

分母是1的分數(shù)有1個，分子是1；

分母是2的分數(shù)有3個，分子是1，2，1；

分母是3的分數(shù)有4個，分子是1，2，3，1；

分母是4的分數(shù)有5個；分子是1，2，3，4，1；

…

分母是n的分數(shù)有n+1個（n＞1）．

共有1+3+4+5+…+（n+1）=﹣2，

因為﹣2=376，﹣2=404，

第404個分數(shù)是，向前推為第403個分數(shù)是、第402個分數(shù)是、第401個分數(shù)是、第400個分數(shù)是．

所以這串?dāng)?shù)的第400個數(shù)是．