Question

15．有9個(gè)大小完全相同的乒乓球，其中一個(gè)是次品．已知次品比其他球輕，怎么樣沒(méi)有砝碼的天平找出這個(gè)次品來(lái)？（要求稱的次數(shù)最少）

Answer 1

分析 把這9個(gè)乒乓球分成（3，3，3）三組，（稱第一次）天平每邊放一組，天平若平衡，次品在未稱的一組，若不平衡，在輕（上翹）的一邊；把有次品的一組3個(gè)乒乓球再分成（1，1，1）三組，（稱第二次）同樣，天平每邊放一組，天平若平衡，次品在未稱的一組，若不平衡，在輕（上翹）的一邊，此時(shí)已找出次品．

解答 解：按哪如下稱法，在沒(méi)有砝碼的天平即可把次品找出來(lái)，用次數(shù)最少：
把這9個(gè)乒乓球分成（3，3，3）三組，天平每邊放一組，天平若平衡，次品在未稱的一組，若不平衡，在輕（上翹）的一邊（稱第一次）；
把有次品的一組3個(gè)乒乓球再分成（1，1，1）三組，天平每邊放一組，天平若平衡，次品在未稱的一組，若不平衡，在輕（上翹）的一邊；
1+1=2（次）即可找出次品．

點(diǎn)評(píng) 用天平找次品，關(guān)鍵是合理分組，分組不同，稱的次數(shù)也會(huì)不同．