Question

在如圖所示的長方體中，求沿長方體的表面從頂點A到頂點B的最短距離．（單位：厘米）

Answer 1

分析：長方體側面展開為長方形，沿長方體的表面從頂點A到頂點B的距離有三種情況，根據(jù)已知長方體的長為6m，寬為5m，高為3m，可求出三種情況．

解答：解：（1）當展成長為6+5=11厘米，寬為3厘米的長方形時，路徑的長為：

112+32

=

130

（厘米）．
（2）當展成長為6+3=9厘米，寬為5厘米的長方形時，路徑的長為：

92+ 52

=

106

（厘米）．
（3）當展成長為5+3=8厘米，寬為6厘米的長方形時，路徑的長為：

82+62

=10（厘米）．
故最短距離為10厘米．
答：沿長方體的表面從頂點A到頂點B的最短距離是10厘米．

點評：本題考查平面展開最短路徑問題，關鍵是展開長方體后的成的長方形有三種情況，根據(jù)不同的情況，找出最短路徑．同時考查了空間想象力．