Question

（2012?湖北）如下圖所示，有9張同樣大小的圓形紙片，其中標(biāo)有數(shù)字1的l張，標(biāo)有數(shù)字2的2張，標(biāo)有數(shù)字3的3張，標(biāo)有 數(shù)字4的3張．把這9張圓形紙片如右圖所示放置在一起，但標(biāo)有相同數(shù)字的紙片不許靠在一起，如果M位置上放置標(biāo)有數(shù)字2的紙片，一共有（　　）種不同的放法．

A．6

B．8

C．10

D．12

Answer 1

分析：首先考慮特殊的數(shù)字2的位置，（1）當(dāng)2在左下角時(shí)，1如果放置在右下角；（2）如果1不放置在右下角的位置；分兩類討論即可，然后2在右下角與前相同．

解答：解：首先考慮特殊的數(shù)字2的位置，當(dāng)2在左下角時(shí)，1如果放置在右下角，4和3有兩種位置．
如果1不放置在右下角的位置，只能緊挨著右下角的兩個(gè)位置，每種情況都有2種，所以有4種位置，
根據(jù)對(duì)稱性，2在右下角的情況與前相同，
最后共：（4+2）×2=12（種）；
答：一共有12種不同的放法．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題先從特例入手，然后分兩種情況討論就容易解決問(wèn)題．