Question

有甲、乙、丙三個(gè)自然數(shù)，而且甲數(shù)除以乙數(shù)等于丙數(shù)，那么丙數(shù)一定是甲數(shù)的最大公約數(shù)．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專(zhuān)題：數(shù)的整除

分析：因?yàn)榧讛?shù)÷乙數(shù)=丙數(shù)，說(shuō)明甲乙是倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)它們是自然數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)，最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)，故此作出判斷．

解答： 解：由題意知：
甲數(shù)和乙數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)它們是自然數(shù)時(shí)，甲數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，較小的乙數(shù)是它們的最大公因數(shù)．綜上所述，該結(jié)論是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：本題考查最大公因數(shù)問(wèn)題，當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)是倍數(shù)時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)是它們的最大公因數(shù)．