Question

一件工作需要甲先干8天，然后乙再干9天完成；或甲先干10天，然后乙再干3天完成，完成這件工作甲乙單獨干各要幾天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：由題意，可設(shè)甲的工效為x，則乙的工效就為（1-8x）÷9，根據(jù)“甲先干10天，然后乙再干3天完成”可得等量關(guān)系式：甲的工效×10+乙的工效×3=1，據(jù)此列方程求得甲乙的工效，進(jìn)而求得甲乙單獨干各要幾天即可．

解答： 解：設(shè)甲的工效為x，則乙的工效就為（1-8x）÷9，根據(jù)題意得：
10x+（1-8x）÷9×3=1
         30x+1-8x=3
              22x=2
                x=

1

11

（1-8x）÷9
=（1-8×

1

11

）÷9
=

3

11

÷9
=

1

33

1÷

1

11

=11（天）
1÷

1

33

=33（天）
答：完成這件工作甲單獨干要11天，乙單獨干要33天．

點評：此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．