Question

棱長5厘米的正方體表面涂色，將這個(gè)正方體切成若干個(gè)棱長1厘米的正方體，其中三面涂色的有

 

個(gè)，兩面涂色的有

 

個(gè)，一面涂色的有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意可發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)處的小方塊三面涂色，除頂點(diǎn)外位于棱上的小方塊兩面涂色，位于表面中心的一面涂色，而處于正中心的則沒涂色，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)以上分析可知：
三面涂色：頂點(diǎn)處的小正方體三面涂色共8個(gè)；
兩面涂色：（5-2）×12=36個(gè)；
一面涂色：（5-2）×（5-2）×6=3×3×6=54個(gè)．
故答案為：8，36，54．

點(diǎn)評(píng)：抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點(diǎn)：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，沒有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類問題．