Question

17．在4、9、10和16這四個數(shù)中，4和9是互素數(shù)，9和10是互素數(shù)，9和16是互素數(shù)，4、10和16的最大公因數(shù)是2．

Answer 1

分析 互質數(shù)的公約數(shù)只有1，分別找出4、9、10和16這四個數(shù)中哪幾組數(shù)的公約數(shù)只有1；兩個數(shù)的最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有的質因數(shù)的乘積，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；進行解答即可．據(jù)此解答即可．

解答 解：因為4和9、9和10、9和16的公約數(shù)都只有1，
所以在4、9、10和16這四個數(shù)中，
4和9是互質數(shù)，9和10是互質數(shù)，9和16是互質數(shù)．
4=2×2
10=2×5
16=2×2×2×2
所以4、10、16的最大公約數(shù)是2．
故答案為：4、9；9、10；9、16；4、10、16．

點評 此題主要考查了互質數(shù)的特征的應用．