Question

13．用小棒如圖的方式搭正方形．搭1個(gè)正方形要4根小棒，搭2個(gè)正方形要7根小棒．
（1）搭3個(gè)正方形要10根小棒；
（2）搭8個(gè)正方形要25根小棒；
（3）搭n個(gè)正方形要（3n+1）根小棒．
（4）現(xiàn)有2014根小棒，可以搭671個(gè)正方形．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒，搭2個(gè)正方形需要4+3=7根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要4+2×3=10根火柴棒，依此可得搭n個(gè)正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒；
（4）根據(jù)題意列出方程求解即可．

解答 解：（1）搭3個(gè)正方形要4+2×3=10根小棒；
（2）搭8個(gè)正方形要4+（8-1）×3=25根小棒；
（3）搭n個(gè)正方形要4+3（n-1）=3n+1根小棒．
（4）依題意有
  3n+1=2014
3n+1-1=2014-1
    3n=2013
     n=671
答：可以搭671個(gè)正方形．
故答案為：10，25，3n+1，671．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律問題，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個(gè)圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．