Question

一些紅棒與黑棒，紅棒的一半與黑棒的

1

3

之和是13根，黑棒的一半與紅棒的

1

3

之和是12根，則黑棒有

12

根，紅棒有

18

根．

Answer 1

分析：設(shè)紅棒為a，黑棒為b，根據(jù)題意得：

1

2

a+

1

3

b=13，

1

2

b+

1

3

a=12，然后通過變形和等量代換，即可求出a、b的值，從而解決問題．

解答：解：設(shè)紅棒為a，黑棒為b，由題意得：

1

2

a+

1

3

b=13，①

1

2

b+

1

3

a=12，②
①和②等式兩邊分別乘6，得：
3a+2b=78，③
3b+2a=72，④
③-④得：a-b=6，⑤
 由⑤得a=6+b，⑥
把⑥代入③得：
3×（6+b）+2b=78，
即18+5b=78，則b=12，
由⑥得a=6+12=18．
因此a=18，b=12．
故答案為；12，18．

點(diǎn)評：此題綜合性強(qiáng)，考查了用字母表示數(shù)以及代換的知識，要求學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和綜合運(yùn)用知識的能力．