Question

有1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，10克砝碼4個(gè)，50克砝碼1個(gè)，用這些砝碼可以稱出多少種不同的重量？

Answer 1

考點(diǎn)：篩選與枚舉

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先判斷出1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，可以稱出的總量是從1克-17克，一共有17種情況；再分別與10克和50克的砝碼結(jié)合，計(jì)算出用這些砝碼一共可以稱出多少種不同的重量即可．

解答： 解：（1）由1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，可以稱出的質(zhì)量是從1克-17克共有17種不同的質(zhì)量；
（2）由1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，10克砝碼1個(gè)，可以稱出的質(zhì)量是從11克-27克共有17種不同的質(zhì)量；
（3）由1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，10克砝碼2個(gè)，可以稱出的質(zhì)量是從21克-37克共有17種不同的質(zhì)量；
（4）由1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，10克砝碼3個(gè)，可以稱出的質(zhì)量是從31克-47克共有17種不同的質(zhì)量；
（5）由1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，10克砝碼4個(gè)，可以稱出的質(zhì)量是從41克-57克共有17種不同的質(zhì)量；
（6）由1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，50克砝碼1個(gè)，可以稱出的質(zhì)量是從51克-67克共有17種不同的質(zhì)量；
（7）由1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，10克砝碼1個(gè)，50克砝碼1個(gè)，可以稱出的質(zhì)量是從61克-77克共有17種不同的質(zhì)量；
（8）由1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，10克砝碼2個(gè)，50克砝碼1個(gè)，可以稱出的質(zhì)量是從71克-87克共有17種不同的質(zhì)量；
（9）由1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，10克砝碼3個(gè)，50克砝碼1個(gè)，可以稱出的質(zhì)量是從81克-97克共有17種不同的質(zhì)量；
（10）由1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，10克砝碼4個(gè)，50克砝碼1個(gè)，可以稱出的質(zhì)量是從91克-107克共有17種不同的質(zhì)量．
所以用1克砝碼2個(gè)，5克砝碼3個(gè)，10克砝碼4個(gè)，50克砝碼1個(gè)，可以稱出1克-107克，一共107種不同的重量．
答：用這些砝碼可以稱出107種不同的重量．

點(diǎn)評：此題主要考查了篩選與枚舉問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是從小砝碼開始，依次計(jì)算出可以稱出的重量有哪些．