Question

小紅、小明、小華、小剛四個(gè)小朋友玩老鷹抓小雞的游戲，一個(gè)小朋友當(dāng)老鷹，其他的三個(gè)小朋友當(dāng)小雞，想一想，有幾種玩法？成為小雞的三個(gè)人要按順序排成隊(duì)，他們各有幾種排法？

Answer 1

分析：一個(gè)小朋友當(dāng)老鷹，可以是小紅、小明、小華、小剛四個(gè)小朋友中任意一人，那么就是4人中選擇1人，有4種不同的選擇方法；
剩下的3人進(jìn)行排列，最前面有3種選擇的方法，中間有2種選擇的方法，最后有1種選擇的方法，根據(jù)乘法原理，它們的積就是全部的選擇方法．

解答：解：一個(gè)小朋友當(dāng)老鷹，那么就是4人中選擇1人，有4種不同的選擇方法；
3×2×1=6（種）；
答：有4種玩法，成為小雞的三個(gè)人要按順序排成隊(duì)，他們各有6種排法．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了乘法原理的應(yīng)用：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂不同的方法…，做第n步有m_n不同的方法．那么完成這件事共有N=m₁m₂…m_n 種不同的方法．