Question

（1）在一個正方形中做一個最大的圓，面積是314平方分米，正方形面積是________
（2）正方形面積是50平方厘米，在它里面做一個最大的圓，圓面積是________．

Answer 1

解：（1）設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長為2r，
3.14×r²=314，
r²=100，
正方形的面積：2r×2r，
=4r²，
=400（平方分米）；
答：正方形的面積是400平方分米．

（2）設(shè)圓的半徑為a，則正方形的邊長為2a，
2a×2a=50，
4a²=50，
a²=12.5，
圓的面積為：3.14×12.5=39.25（平方厘米）；
答：圓的面積是39.25平方厘米．
故答案為：400平方分米、39.25平方厘米．
分析：（1）因為正方形中最大圓的直徑等于正方形的邊長，因此先利用圓的面積公式求出半徑的平方，進而得出正方形的面積；
（2）因為正方形中最大圓的直徑等于正方形的邊長，于是可以用圓的半徑表示出正方形的邊長，進而依據(jù)圓的面積公式即可求解．
點評：解答此題的主要依據(jù)是：正方形中最大圓的直徑等于正方形的邊長．